grundlagen der finanzmathematik/-statistik

Eine kompakte Einführung für Praxis und Studium
Compendio Bildungsmedien, 3., überarbeitete und erweiterte Auflage 2016

Die Formelsprache der Mathematik/Statistik ist für viele Finanzfachleute ein Grund, sich nicht mit ihr zu beschäftigen ... Die kleine Einführung in die Finanzmathematik/-statistik ist das Buch eines Nicht-Mathematikers für Nicht-Mathematiker!

Grundlagen der Finanzmathematik/-statistik ist eine behutsame Einführung in die Mathematik/Statistik des Geldanlage- und Kreditgeschäfts.

Das Buch umfasst zehn Kapitel. Die ersten vier Kapitel (Zinsrechnen, Rentenrechnen, Bondrechnen, Performancerechnen) betonen die Optik der Geldanlage. Bei den letzten drei Kapiteln (Tilgungsrechnung, Investitionsrechnung, Abschreibungsrechnung) steht mehr das Bankkreditgeschäft im Fokus. Die Kapitel fünf bis sieben (Funktionen und Diagramme, Statistik, Wahrscheinlichkeitsrechnung) bilden quasi das Bindeglied zwischen Geldanlage und Bankkreditgeschäft. Das Schwergewicht liegt aber auch hier auf der Geldanlage. Im Anhang sind die Grundlagen der Algebra zusammengefasst – gedacht für Leserinnen und Leser, die mathematisch wenig vorbelastet sind oder das einmal Gelernte wieder vergessen haben.

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Inhaltsverzeichnis

1. Kapitel: Zinsrechnen

  • Einführung und Lernziele
  • Grundfragen der Zinsrechnung
  • Lineare Verzinsung
  • Exponentielle Verzinsung
  • Gemischte Verzinsung
  • Stetige Verzinsung
  • Variable Kapitalien und Zinssätze

2. Kapitel: Rentenrechnen

  • Einführung und Lernziele
  • Jahresrenten mit jährlicher Verzinsung
  • Unterjährige Renten mit unterjährlicher Verzinsung
  • Abweichende Renten- und Zinsperioden
  • Veränderliche Jahresrenten
  • Ewige Jahresrenten

3. Kapitel: Bondrechnen

  • Einführung und Lernziele
  • Barwert
  • Verfallrendite und Direktrendite
  • Endwert
  • Duration und Modified Duration

4. Kapitel: Performancerechnen

  • Barwert
  • Grundbegriffe
  • Durchschnittsrenditen
  • Portfoliorendite bei Einlagen und Entnahmen

5. Kapitel: Funktionen und Diagramme

  • Einführung und Lernziele
  • Koordinatensystem
  • Funktionen, Graphen
  • Exponentialfunktion
  • Umkehrfunktion
  • Diagramme

6. Kapitel: Statistik

  • Einführung und Lernziele
  • Normalverteilung
  • Analyse von Einzelwerten
  • Analyse klassifizierter Werte
  • Exkurs: Lorenzkurve und Gini-Koeffizient

7. Kapitel: Wahrscheinlichkeitsrechnung

  • Einführung und Lernziele
  • Grundbegriffe
  • Wichtigste Rechenregeln
  • Kombinatorik

8. Kapitel: Tilgungsrechnung

  • Einführung und Lernziele
  • Festtilgung
  • Annuitätentilgung

9. Kapitel: Investitionsrechnung

  • Einführung und Lernziele
  • Kapitalwertmethode
  • Annuitätenmethode
  • Methode des internen Zinssatzes
  • Payback-Methode

10. Kapitel: Abschreibungsrechnung

  • Einführung und Lernziele
  • Lineare Abschreibung
  • Degressive Abschreibung
  • Progressive Abschreibung

Anhang: Algebra

  • Einführung
  • Bestimmungsgleichungen und Gleichungsregeln
  • Termumformungen
  • Pozenzen, Wurzeln und Logarithmen
  • Textaufgaben zu Bestimmungsgleichungen
  • Lineare Gleichungen mit zwei Unbekannten
  • Quadratische Gleichungen mit einer Unbekannten