Grundlagen der Finanzmathematik/-statistik
Eine kompakte Einführung für Praxis und Studium

Compendio Bildungsmedien, 3., überarbeitete und erweiterte Auflage 2016


Die Formelsprache der Mathematik/Statistik ist für viele Finanzfachleute ein
Grund, sich nicht mit ihr zu beschäftigen ...
Die kleine Einführung in die Finanzmathematik/-statistik ist das Buch eines
Nicht-Mathematikers für Nicht-Mathematiker!


Grundlagen der Finanzmathematik/-statistik ist
eine behutsame Einführung in die Mathematik/
Statistik des Finanz- und Kreditgeschäfts.

Das Buch umfasst zehn Kapitel.Die ersten vier
Kapitel (Zinsrechnen, Rentenrechnen, Bond-
rechnen, Performancerechnen) betonen die
Optik der Geldanlage. Bei den letzten drei Kapi-
teln (Tilgungsrechnung, Investitionsrechnung,
Abschreibungsrechnung) steht mehr das Bank-
kreditgeschäft im Fokus. Die Kapitel fünf bis
sieben (Funktionen und Diagramme, Statistik,
Wahrscheinlichkeitsrechnung) bilden quasi
das Bindeglied zwischen Geldanlage und Bank-
kreditgeschäft. Das Schwergewicht liegt aber
auch hier auf der Geldanlage. Im Anhang sind
die Grundlagen der Algebra zusammengefasst
– gedacht für Leserinnen und Leser, die mathe-
matisch wenig vorbelastet sind oder das einmal
Gelernte wieder vergessen haben.



1. Kapitel:    

Zinsrechnen

- Einführung und Lernziele
- Grundfragen der Zinsrechnung
- Lineare Verzinsung
- Exponentielle Verzinsung
- Gemischte Verzinsung
- Stetige Verzinsung
- Variable Kapitalien und Zinssätze

2. Kapitel:

Rentenrechnen

- Einführung und Lernziele
- Jahresrenten mit jährlicher Verzinsung
- Unterjährige Renten mit unterjährlicher Verzinsung
- Abweichende Renten- und Zinsperioden
- Veränderliche Jahresrenten
- Ewige Jahresrenten

3. Kapitel:

Bondrechnen

- Einführung und Lernziele
- Barwert
- Verfallrendite und Direktrendite
- Endwert
- Duration und Modified Duration

4. Kapitel:

Performancerechnen

- Barwert
- Grundbegriffe
- Durchschnittsrenditen
- Portfoliorendite bei Einlagen und Entnahmen

5. Kapitel:

Funktionen und Diagramme

- Einführung und Lernziele
- Koordinatensystem
- Funktionen, Graphen
- Exponentialfunktion
- Umkehrfunktion
- Diagramme

6. Kapitel:

Statistik

- Einführung und Lernziele
- Normalverteilung
- Analyse von Einzelwerten
- Analyse klassifizierter Werte
- Exkurs: Lorenzkurve und Gini-Koeffizient

7. Kapitel:

Wahrscheinlichkeitsrechnung

- Einführung und Lernziele
- Grundbegriffe
- Wichtigste Rechenregeln
- Kombinatorik

8. Kapitel:

Tilgungsrechnung

- Einführung und Lernziele
- Festtilgung
- Annuitätentilgung

9. Kapitel:

Investitionsrechnung

- Einführung und Lernziele
- Kapitalwertmethode
- Annuitätenmethode
- Methode des internen Zinssatzes
- Payback-Methode

10. Kapitel:

Abschreibungsrechnung

- Einführung und Lernziele
- Lineare Abschreibung
- Degressive Abschreibung
- Progressive Abschreibung

Anhang

Algebra

- Einführung
- Bestimmungsgleichungen und Gleichungsregeln
- Termumformungen
- Pozenzen, Wurzeln und Logarithmen
- Textaufgaben zu Bestimmungsgleichungen
- Lineare Gleichungen mit zwei Unbekannten
- Quadratische Gleichungen mit einer Unbekannten